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Les paiements de début de période

(Complément de la page 39 du chapitre 5 ET de la page 86 du chapitre 11)

 

Le tableau 1 présente les trois premiers et les deux derniers versements du contrat de location dont il est question au tableau 11.1 de la page 80 du livre. Rappelons qu'il s'agit d'un contrat d'une durée de 36 mois, à 7 % d’intérêt, pour une voiture de 20 000 $ dont la valeur résiduelle garantie est de 12 000 $. Tenons pour acquis que le contrat est signé le 1er janvier 2003 et qu'il se terminera donc le 31 décembre 2005.

 

Tableau 1.
Tableau d'amortissement du solde de la dette liée à un contrat de location

No de paiement
(début du mois)

Montant total du versement

Intérêts du mois

Capital remboursé durant le mois

Solde du capital au début du mois

 

Solde du capital à la fin du mois

 

 

 

 

 

 

 

1
(1er janv.2003)

315,18 $

–

315,18 $

19 684,82 $

 

19 799,65 $

2

315,18 $

114,83 $

200,35 $

19 484,47 $

 

19 598,13 $

3

315,18 $

113,66 $

201,52 $

19 282,95 $

 

19 395,43 $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

315,18 $

72,43 $

242,75 $

12 174,57 $

 

12 245,59 $

36
(1erdéc.2005)

315,18 $

71,02 $

244,16 $

11 930,41 $

 

12 000,00 $
(31 déc.2005)

 

Commentaires sur le tableau :

  • Avant le premier versement, le solde de la dette est de 20 000 $. Puisque le premier versement est effectué au 1er janvier 2003 (dès le début du contrat), aucun intérêt ne peut être imputé (pour que les intérêts s’accumulent, il faut que du temps s’écoule à partir du moment où le bail commence). La totalité du versement du 1er janvier 2003 sert donc à rembourser du capital (rien dans la colonne « Intérêts du mois »). Le solde en capital après le premier versement est donc de 19 684,82 $, soit 20 0000 $ moins 315,18 $. Cela correspond à la colonne « Solde du capital au début du mois ».

  • Le deuxième versement tombe le 1er février 2003. Les 114,83 $ correspondent aux intérêts versés pour le mois de janvier 2003, car février n'a pas commencé (19 684,82 $ x 7 % ÷ 12 mois). Il en sera ainsi pour tous les autres versements (intérêts pour le mois précédent).

  • Le dernier versement a lieu le 1er décembre 2005. Les 71,02 $ correspondent aux intérêts du mois précédent, soit novembre 2005.

  • Discutons maintenant de la dernière colonne. Après le paiement du début d'un mois, les intérêts s'accumulent mais aucun autre paiement n’est fait durant ce mois (le prochain paiement sera fait le premier jour du mois suivant). Si on souhaite connaître le solde à la fin du mois, il faut donc ajouter au « Solde du capital au début du mois », les intérêt courus du mois (mais non payés). Par exemple, le solde à la fin du premier mois est égal au solde du début du mois plus les intérêts de janvier 2003 (114,83 $ comme calculé ci-dessus), soit 19 799,65 $ (19 684,82 $ + 114,83 $). De la même manière, le solde à la fin du 2e mois sera égal au solde au début du mois (19 484,47 $) plus les intérêts de ce mois (113,66 $ - mais payé le premier jour du mois suivant) pour un total de 19 598,13 $.

  • Ainsi, après le dernier paiement (celui du début de décembre 2005), il faut tenir compte des intérêts de décembre 2005, puisque le locataire conserve la voiture jusqu’à la fin de ce mois. Ils s’établissent à 69,59 $ (11 930,41 $ x 7 % ÷ 12 mois). Ces intérêts s’ajoutent au solde de la dette, qui s'établit finalement à 12 000 $ (11 930,41 $ + 69,59 $). À la fin du contrat de location, le solde correspond à la valeur résiduelle garantie, indiquée au tableau 11.1 (12 000 $). Comme nous l’avons expliqué dans le chapitre 11, le solde de la dette à la fin d’un contrat de location est toujours égal à la valeur résiduelle garantie de la voiture.