L'utilisation du facteur  24 dans le calcul
de la mensualité avec la méthode rapide  

 

Complément du chapitre 10 page 73

 

 

La méthode rapide pour calculer la mensualité, exposée à la page 73 du livre, comporte une formule compliquée pour établir les intérêts. Cette formule a pour but de trouver la moyenne mensuelle des coûts financiers sur la durée du bail. Pour ce faire, il faut trouver deux choses :

Le taux d'intérêt mensuel

Le solde moyen de la dette au cours du contrat

En multipliant le taux mensuel par le solde moyen de la dette, on obtient les coûts financiers mensuels moyens.

Pour obtenir le taux d'intérêt moyen, il suffit de diviser le taux d'intérêt par 12.

0,08         =          0,00667
 
12

Pour obtenir le solde moyen de la dette tout au long des 48 mois, il faudrait connaître le solde à la fin de chaque mois et en faire la moyenne – un long processus. À ce compte, il vaudrait mieux utiliser les mathématiques financières. Une méthode approximative consiste à utiliser le solde de la dette au début (le prix négocié ou le montant à négocier - voir la page 84) et le solde de la dette après 48 mois (la valeur résiduelle). En faisant la moyenne de ces deux montants, on obtient le solde moyen de la dette, en tenant pour acquis que ce solde diminue de façon linéaire sur la durée de la dette (ce qui n'est pas le cas, on le sait, mais l'impact sur le calcul est négligeable).

(20 000 $ + 8 400 $)       =          14 200 $

2

On peut dire qu'en moyenne, le solde de la dette sur la durée de la location est de 14 200 $. Au début, c'est plus près de 20 000 $; à la fin, c'est plus près de 8 400 $. En moyenne toutefois, c'est 14 200 $.

Si on multiplie le taux moyen par le solde moyen, on obtient le coût financier moyen.

(20 000 $ + 8 400 $)             ,08_            =         94,67 $

2                           12

Il suffit maintenant de faire quelques transformations algébriques et le tour est joué.

(20 000 $ + 8 400 $)                 ,08_

                             (2 x12)

 

(20 000 $ + 8 400 $)            ,08_

                            24

La valeur 24 n'a donc rien à voir avec une durée de 24 mois. Elle représente simplement le produit de 2 multiplié par 12. Cette multiplication sera la même, que le bail dure 24, 36 ou 46 mois. Pour plus de précision, et pour éviter la différence de 0,60 $ par rapport au calcul rigoureux, il existe un léger facteur d'ajustement, applicable semble-t-il aux plus longues durées (48 et 60 mois). Ce n'est pas vraiment important.